Un modelo es una representación simplificada de la realidad, que se elabora para facilitar su comprensión y estudio, que permiten ver de forma clara y sencilla las distintas variables y las relaciones que se establecen entre ellas
Se utilizan con frecuencia en la ciencia.
Los modelos resultan muy útiles en investigación y su elaboración implica varios aspectos opuestos:
• Deben presentar la realidad lo más fielmente posible
• Deben ser más sencillos y manejables que las situaciones reales.
Para elaborar un modelo, primero hemos de establecer qué uso vamos a darle y, según ello, que aspectos de la realidad o variables vamos a utilizar y qué relaciones existen entre las mismas, los modelos permiten observar evolución de los sistemas y predecir su comportamiento dan una mejor comprensión de la realidad Los científicos revisan continuamente sus modelos tratando de lograr una mayor aproximación entre la teoría y la realidad, y así aumentar la precisión de las predicciones. Es importante no olvidar que un modelo no es la realidad, sino una representación que nunca coincide exactamente con ella.
Un sistema puede tener varios modelos según lo que nos interese del mismo. Estas representaciones se hacen mediante dibujos, esquemas o expresiones matemáticas. Los modelos de análisis están muy desarrollados en el funcionalismo-estructuralismo y en la dialéctica-conflicto, con dos enfoques diferentes. Tentativamente pudiera decirse para ambos enfoques que el sistema social es la misma Estructura social interactuando con todos los componentes diversos, ya sea aplicándolo a la sociedad global o a formaciones más localizadas y eventualmente con menos componentes. Los análisis serán sobre los componentes.
2.REQUERIMIENTOS FUNCIONALES DE UN MODELO
Un requisito funcional define el comportamiento interno del software: cálculos, detalles técnicos, manipulación de datos y otras funcionalidades específicas que muestran cómo los casos de uso serán llevados a la práctica. Son complementados por los requisitos no funcionales, que se enfocan en cambio en el diseño o la implementación. Como se define en la ingeniería de requisitos, los requisitos funcionales establecen los comportamientos del sistema. Típicamente, un analista de requisitos genera requisitos funcionales luego de diagramar los casos de uso. Sin embargo, esto puede tener excepciones, ya que el desarrollo de software es un proceso iterativo y algunos requisitos son previos al diseño de los casos de uso. Ambos elementos (casos de uso y requisitos) se complementan en un proceso bidireccional. Un requisito funcional típico contiene un nombre y un número de serie único y un resumen. Esta información se utiliza para ayudar al lector a entender por qué el requisito es necesario, y para seguir al mismo durante el desarrollo del producto. El núcleo del requisito es la descripción del comportamiento requerido, que debe ser clara y concisa. Este comportamiento puede provenir de reglas organizacionales o del negocio, o ser descubiertas por interacción con usuarios, inversores y otros expertos en la organización
Req1- El sistema debe verificar que la instalación del sistema ha sido correcta y que los dispositivos funcionan correctamente.
Req 2- El sistema debe permitirle al presidente iniciar la elección lo cual permitirá que se puedan registrar los votos de los electores.
Req 3- El sistema deberá almacenar el voto una vez que éste fue confirmado.
Req 4- El sistema permitirá que el presidente de una unidad de reporte (o mesa) realice un cierre de elección, la cual solo podrá realizarse si se produce en un horario posterior al establecido (en la configuración del sistema) y si la elección se encuentra iniciada.
3.VARIABLES DE ESTADO
Estado, es un conjunto de variables, tales que el conocimiento de esas variables en t= to, conjuntamente con el conocimiento de la entrada para t> to, determinan completamente el comportamiento de sistema para cualquier tiempo t>to.
Un variables de estado, es el conjunto de variables que determinan el estado de un sistema dinámico. Se requiere “n” variables X1 X2,…, Xn para describir el comportamiento dinámico de un sistema:
Vector de estado: Las “n” variables de estado son componentes de un vector “X”.
Espacio de estado:
Contiene tres tipos de variables:
• Variables de entrada
• Variables de estado
• Variables de salida
Representación de sistemas en el espacio de estado:
Un sistema dinámico tiene una ecuación diferencial de “n” orden. Se puede presentar en forma vectorial – matricial como una ecuación de “n” variables de estado.
Si un sistema tiene la ecuación diferencial de “n” orden:
(n)Y+ a1(n-1)Y + …+ an-1Y+ anY =U
El conjunto de variables de estado se determina:
X1=Y;
X2=Y;
X3=Y;
Xn=(n-1)Y;
Donde:
X1, X2, …, Xn Son variables de estado.
La ecuación diferencial de primer orden a partir de las variables de estado se forma:
X1 =X2 = YX2 =X3 = Yº =º = º
º º =ºXn-1=Xn=(n-1)Y
Xn= nY= -anX1 -… -a1Xn+ u
La representación matricial.
A = 00.010.001.0....0010 B = 00.1
La ecuación de estado es:
X=AX+BU
La ecuación de salida es:
Y=CX= 1 0 0 … 0 X1X2.Xn
Donde:
* A = matriz de estado.
* B = matriz de entrada.
* C = matriz de salida.
* X = vector de variables de estado.
* X = vector de primer orden.
4.VARIABLES DE ESTADO DE FASE
Se define a las variables de fase como el conjunto particular de variables de estado que se compone de una variable y sus “n-1” derivadas. No todas las variables físicas son variables de estado.
5. VARIABLES DE ESTADO FISICO
Un estado físico, es cada una de las situaciones o formas físicamente distinguibles mediante la medición de algunas propiedades que puede adoptar un sistema físico en su evolución temporal. Es decir, en un sistema físico que está sufriendo cambios, un estado físico es cualquiera de las situaciones posibles como resultado de dichos cambios.
Devera Adriana
2.La
evaluación de los Sistemas:
Procesos de Análisis y Síntesis.
*Análisis
El análisis de sistemas verifica el desempeño de cada una de las
estructuras generadas fijando las entradas a dichas estructuras y determinando
las salidas correspondientes.
La etapa de análisis tiene
como meta reducir el número de estructuras de proceso generadas.
*Síntesis
Es la etapa inventiva: las
entradas y salidas del sistema son conocidas y se debe formular un conjunto de
estructuras de proceso alternativas que satisfagan el sistema de valores
propuesto.
3.Clasificación de Modelos según el ámbito de acción del sistema:
*Los Modelos Análogos y Simbólicos
Los modelos análogos se construyen mediante un conjunto de convenciones que sintetizan y codifican propiedades del objeto real para facilitar la "lectura" o interpretación de las mismas. Ejemplo: un mapa impreso, construido mediante un conjunto de convenciones cartográficas que hacen legibles propiedades tales como las altitudes, distancias, localización física de objetos geográficos, etc.  |
| Los modelos simbólicos se construyen representando el objeto real mediante una codificación matemática (geométrica, estadística, etc.) Ejemplo: la representación de un edificio mediante la identificación y codificación en una estructura geométrica de sus elementos básicos. |
*Modelos matemáticos
- M. Probabilísticas, M. Determinísticos Los modelos que se basan en las probabilidades y estadísticas y que se ocupan de incertidumbres futuras se llaman probabilísticas y los modelos que no tienen consideraciones probabilísticas se llaman deterministicos el PERT, los inventarios, la programación lineal, enfocan su atención en aquellas circunstancias que son criticas y en los que las cantidades son determinadas y exactas.
-Modelo de simulación o descriptivo, de situaciones medibles de manera precisa o aleatoria, por ejemplo con aspectos de programación líneal cuando es de manera precisa, y probabilística o heurística cuando es aleatorio. Este tipo de modelos pretende predecir qué sucede en una situación concreta dada
-Modelo de optimización. Para determinar el punto exacto para resolver alguna problemática administrativa, de producción, o cualquier otra situación. Cuando la optimización es entera o no lineal, combinada, se refiere a modelos matemáticos poco predecibles, pero que pueden acoplarse a alguna alternativa existente y aproximada en su cuantificación. Este tipo de modelos requiere comparar diversas condiciones, casos o posibles valores de un parámetro y ver cual de ellos resulta óptimo según el criterio elegido.
-Modelo de control. Para saber con precisión como está algo en una organización, investigación, área de operación, etc. Este modelo pretende ayudar a decidir qué nuevas medidas, variables o qué parámetros deben ajustarse para lograr un resultado o estado concreto del sistema modelado.
*Modelos gráficos
*Modelos computacionales
Un modelo computacional es un modelo matemático en las ciencias de la computación que requiere extensos recursos computacionales para estudiar el comportamiento de un sistema complejo por medio de la simulación por computadora. El sistema bajo estudio es a menudo un sistema complejo no lineal para el cual las soluciones analíticassimples e intuitivas no están fácilmente disponibles. En lugar de derivar una solución analítica matemática para el problema, la experimentación es hecha con el modelo cambiando los parámetros del sistema en la computadora, y se estudian las diferencias en el resultado de los experimentos. Las teorías de la operación del modelo se pueden derivar/deducir de estos experimentos de computacionales.
Ejemplos de modelos de computacionales comunes son modelos de el pronóstico del tiempo, modelos del Earth Simulator, modelos de simulador de vuelo, modelos deplegamiento molecular de proteínas, y modelos de red neural.
4.Tipos de Modelos
*Modelo para estudiar la estructura st
Cuando la estructura st de ambos sistemas sean iguales aunque sus rasgos sean diferentes.
El modelo de estructura st del sistema es una cuaterna conformado por el conjunto de estados del sistema modelo y el conjunto de transiciones del sistema modelo la correspondencia biunívoca entre el conjunto de estados del sistema modelo, la correspondencia biunívoca entre el conjunto de transiciones del modelo original.
*Modelo para estudiar la estructura uc
El modelo de estructura uc del sistema original para un problema es cuando sus estructuras uc de ambos sistemas sean iguales aunque sus rasgos sean diferentes.
5. Ejemplos de Sistemas
y Modelos
*Ejemplo de sistema
Existe una variedad infinita de sistemas, por ejemplo: un sistema puede ser el conjunto de arena en una playa, un conjunto de estrellas, un conjunto sistemático de palabras o símbolos. El ser humano es un sistema con muchos subsistemas diferentes que contribuyen de distintas formas a mantener su vida, su reproducción y su acción.
Pero todo no termina aquí, pues la arena, la playa, el hombre, pertenecen, a su vez, a un sistema mayor (continente, humanidad, universo), es decir, ellos son a su vez, subsistemas de un sistema mayor o supersistema.
También hay que tener cuidado a la hora de definir los subsistemas de un sistema, porque no todos sus componentes pueden considerarse un subsistema, por ejemplo: el aparato nervioso es un subsistema del organismo humano, pero no el pabellón auricular.
El enfoque de sistema lo sustenta el principio filosófico en el que se expresa que todo fenómeno de la realidad objetiva debe ser considerado desde posiciones de las leyes del todo sistémico y la interacción de las partes que lo forman. Esta noción conlleva a considerar que se trata de un conjunto de cuerpos (elementos del sistema) entre los cuales se dan determinadas relaciones que le otorgan un carácter de totalidad.
ADRIANA DEVERA.
